Начнем с анализа задачи.

Определим количество сульфата хрома $III$ в растворе. Массовая доля сульфата хрома $III$ в растворе составляет 6%, значит, масса сульфата хрома $III$ в 294 г раствора:

$$m_{{\text{Cr}}_2({\text{SO}}_4{)}_3}=0.06\times 294\text{г}=17.64\text{г}$$

Молярная масса сульфата хрома $III$:

$$M_{{\text{Cr}}_2({\text{SO}}_4)<em>3}=2\times M</em>\text{Cr}+3\times M<em>\text{S}+12\times M</em>\text{O}=2\times 51.996+3\times 32.065+12\times 15.999=392.17\text{г/моль}$$

Количество вещества сульфата хрома $III$:

$$n_{{\text{Cr}}_2({\text{SO}}_4)<em>3}=\frac{m</em>{\text{Cr}}_2({\text{SO}}_4)<em>3}{M</em>{\text{Cr}}_2({\text{SO}}_4{)}_3}=\frac{17.64}{392.17}\approx 0.0449\text{моль}$$

Определим необходимый заряд для электролиза. Полуреакция для получения хрома из сульфата хрома на катоде:

$${\text{Cr}}^{3+}+3e^{-}\to \text{Cr}$$

То есть для получения 1 моль Cr необходимо 3 моль электронов. Для 0.0449 моль Cr количество электронов:

$$n<em>{\text{e}}^{-}=3\times n</em>\text{Cr}=3\times 0.0449\approx 0.1347{\text{моль e}}^{-}$$

Теперь, зная количество электронов, можем определить заряд $Q$:

$$Q=n_{{\text{e}}^{-}}\cdot F=0.1347\times 96485\approx 12914.25\text{Кл}$$

Определим количество выделившегося водорода. Полуреакция для выделения водорода на аноде:

$$2{\text{H}}_2\text{O}\to 2{\text{H}}_2+O_2+2e^{-}$$

Для образования 1 моль водорода необходимо 2 моль электронов. Объем выделившегося водорода при данных условиях:

Дано:

Используем уравнение состояния идеального газа:

$$n_{{\text{H}}_2}=\frac{PV}{RT}$$

Подставляем значения:

$$R=8.314\text{Дж/(моль}\cdot \text{K)}$$

$$n_{{\text{H}}_2}=\frac{101300\times 1.547}{8.314\times 290}\approx 0.065\text{моль}$$

Для образования этого количества водорода потребовалось:

$$n<em>{\text{e}}^{-}=2\times n</em>{\text{H}}_2\approx 0.130\text{моль}$$

Это значение сопоставимо с найденным ранее.

Определяем образовавшуюся соль. При электролизе отходит хром и образуется новая соль. Известно, что начальная соль полностью переработалась в новую. Поскольку соль была сульфатом хрома $III$, а теперь мы получаем новое вещество, можно предположить, что это – сульфат.

Определите массу новой соли в растворе. Поскольку вся соль $сульфатхрома(III)$ заменилась на новую, то оставшаяся масса в растворе равна массе раствора за вычетом массы выделившегося хрома:

Найдем массу выделившегося хрома:

$$m<em>\text{Cr}=n</em>\text{Cr}\cdot M_{\text{Cr}}=0.0449\cdot 51.996\approx 2.34\text{г}$$

Общая масса раствора после реакции $посутиостаток$:

$$m_{\text{new salt}}=294-2.34\approx 291.66\text{г}$$

Расчет массовой доли новой соли. Мы предполагаем, что вся оставшаяся масса – это новая соль. Однако для определения массовой доли этой соли нужно решить уравнение с учетом новых условий, так как ни одна доля хрома не должна оставаться.

Таким образом, поскольку у нас нет данных о составах новых солей, в общем виде можно вывести:

Массовая доля новой соли $приусловии,чтоонаединственноевещество$:

$$w=\frac{m<em>\text{new salt}}{m</em>\text{new total}}\cdot 100=\frac{291.66}{294}\cdot 100\approx 99.2\%$$

Ответ на задачу: 99,2