Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса и второй закон Ньютона.

Найдем начальный импульс системы.
Конькобежец и камень до броска движутся с одинаковой скоростью (которая равна нулю, так как они покоятся). После броска камень получает импульс, и система начинает двигаться.

Импульс камня:
[
p{\text{камень}} = m{\text{камень}} \cdot v_{\text{камень}} = 3 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/c} = 24 \, \text{кг \, м/c}
]

Для конькобежца, чтобы сохранить общий импульс равным нулю, он должен откатиться в противоположном направлении с импульсом -24 кг·м/с.

Теперь, используя массу конькобежца, находим его скорость отката:
[
p{\text{конькобеец}} = m{\text{конькобеец}} \cdot v{\text{конькобеец}}
]
Отсюда:
[
-24 = 70 \cdot v{\text{конькобеец}} \implies v_{\text{конькобеец}} = -\frac{24}{70} \approx -0.343 \, \text{м/c}
]

Знак минус показывает, что конькобежец движется в направлении, противоположном броску камня.

Теперь найдем, на какое расстояние откатится конькобежец до остановки. Для этого используем закон Ньютона и формулу для расчета расстояния при равномерно замедленном движении.

Сила трения действующая на конькобежца:
[
F_{\text{тр}} = 14 \, \text{Н}
]

Ускорение конькобежца:
[
F = m \cdot a \implies a = \frac{F{\text{тр}}}{m{\text{конькобеец}}} = \frac{14}{70} = 0.2 \, \text{м/c}^2
]

Учитываем, что сила трения будет замедлять конькобежца, следовательно:
[
a = -0.2 \, \text{м/c}^2
]

Используем формулу для определения расстояния (s) при равномерно замедленном движении:
[
v^2 = v_0^2 + 2as
]

При этом конечная скорость (v) будет равна 0 (при остановке):
[
0 = (-0.343)^2 + 2 \cdot (-0.2) \cdot s
]
[
0.117649 = -0.4s
]
[
s = \frac{0.117649}{0.4} \approx 0.294 \, \text{м}
]

Итак, конькобежец откатится примерно на 0.294 метра.