В современном русском языке согласные перед звуком /э/ в указанных словах произносятся твердо. Вот разбор для каждого слова:

Бассейн - твердый $согласный«н»$.Альтернатива - твердый $согласный«т»$.Брюнет - твердый $согласный«н»$.Дерматолог - твердый $согласный«т»$.Компетентный - твердый $согласный«т»$.Лорнет - твердый $согласный«н»$.Морзе - твердый $согласный«з»$.Нейрохирург - твердый $согласный«р»$.Пенсне - твердый $согласный«н»$.Реквием - твердый $согласный«к»$.Сессия - мягкий $согласный«с»перед«е»$.Свитер - твердый $согласный«т»$.Фешенебельный - твердый $согласный«н»$.Кодекс - твердый $согласный«д»$.Резюме - мягкий $согласный«з»перед«ю»$.Рейтинг - твердый $согласный«т»$.Паштет - твердый $согласный«т»$.Сервиз - твердый $согласный«з»$.Термин - твердый $согласный«н»$.Адекватный - твердый $согласный«т»$.

Согласные перед /э/ в большинстве случаев произносятся твердо, однако есть исключения. Например, в словах с мягкими согласными, как «сессия» и «резюме», согласные перед /э/ произносятся мягко.