Запятая в данном случае ставится для отделения вводного выражения «Не, спасибо» от последующей части предложения. В русском языке вводные слова и фразы, такие как «нет», «да», «спасибо» и др., выделяются запятыми, если они стоят в начале предложения или если их можно выделить интонационно. Поэтому правильное написание будет: «Не, спасибо», – почему ставится запятая.