В вашем разборе слова "лисья" есть несколько моментов, которые требуют уточнения:

Шуба $какая?$ лисья. - Правильно, "лисья" здесь является соглашением с существительным "шуба" в роде и числе.

Н. Ф. - лисьий. - Верно, это форма прилагательного в именительном падеже, единственном числе, мужском роде.

ІІ. Пост. - относит.; непост. — им. п., ед. ч., ж. р. - Здесь некоторая путаница. Для слова "лисья" следует указать, что это "относительное прилагательное", то есть оно образовано от существительного "лис" и относится к предметам, связанным с ним $вданномслучае,кшубе$. Отметка о "непостоянном" форме может быть немного неясной. "Лисья" - это форма прилагательного для женского рода в именительном падеже.

ІІІ. Шуба $какая?$ лисья. - Это повторение первого пункта и оно корректно.

Итак, с точки зрения грамматического разбора:

"Лисья" - это относительное прилагательное, согласующееся с существительным "шуба" в женском роде, именительном падеже, единственном числе.

Это выглядит корректно, только уточните терминологию и использование обозначений, таких как "пост." и "непост.", чтобы избежать путаницы.