Для решения задачи минимизации совокупных издержек производства и хранения товаров, можно использовать модель экономического заказа $EOQ,EconomicOrderQuantity$.

Давайте введем обозначения:

$D=15000$ — годовой объем потребления $вданномслучае,количествоедиництовара,которыйнужнопроизвестизагод$;$S=150$ — затраты на подготовку одной партии производства;$C=7$ — затраты на производство одной единицы товара;$H=0.5$ — издержки хранения одной единицы товара в год.

Согласно модели EOQ, оптимальный размер партии $количествоедиництоваравпартии$ $Q^{\ast }$ вычисляется по формуле:

$$Q^{\ast }=\sqrt{\frac{2DS}{H}}$$

Подставим известные значения в формулу:

Сначала вычислим $2DS$:
$$2DS=2\times 15000\times 150=4500000$$

Теперь найдем $\frac{2DS}{H}$:
$$\frac{2DS}{H}=\frac{4500000}{0.5}=9000000$$

Наконец, найдем корень из этого значения, чтобы получить оптимальный размер партии $Q^{<}em>$:
$$Q^{<}/em>=\sqrt{9000000}=3000$$

Итак, оптимальное количество единиц товара в одной партии, при котором совокупные издержки производства и хранения будут минимальными, составляет 3000 единиц.