Здравствуйте! Вот синонимы с шипящей на конце к вашим словам:

родник – ключ (хотя "ключ" не заканчивается на шипящую, можно рассмотреть "источник", но это тоже не совсем подходит).поддержка – опора.неправда – ложь.доктор – лекарь.сила – мощь.граница – черта.сотрясение – трясение.жаркая пора – зной.

По всем словам, кроме "жаркая пора", можно подобрать синонимы, заканчивающиеся на шипящую. Если вам нужны более точные синонимы для всех, пожалуйста, уточните!