Давайте разберем каждое слово, вставив пропущенные буквы и объяснив выбор.

Разценки – "раз" $приставка$ + "ценки" $корень$. Разуменение слова связано со значением «оценивание чего-то».

Безинициативный – приставка «без» указывает на отсутствие инициативы. «Инициативный» получается от слова «инициатива».

Расследование – приставка «рас» указывает на действие, связанное с расследованием $выяснением$ чего-либо.

Неотъемлемый – приставка «неот» указывает на что-то, что невозможно отделить, поэтому используем эти буквы.

Предистория – приставка «пред» указывает на нечто предшествующее, и слово «история» указывает на изучение событий прошлого.

Обезьяна – корень «обез» указывает на вид примата и происходит от слова «обезьяна».

Недобрствовать – добавим «недобровольно» $отказотдоброты$ к слову «добрствовать» $откликнадобрыедействия$.

Простроенный – приставка «пр» указывает на то, что каркас или структура построены, т.е. они созданы.

Избежать – приставка «из» указывает на действие избегания $обхода$, и корень - «бежать».

Вобъю $гвоздь$ – «воб» $вводнаяформа$ указывает на то, что это целостная форма реализации $вводитьчто-то,например$.

Правопремник – «правоприемник» означает того, кто наследует права $принимает$.

Прослушаться – приставка «пр» указывает на действие «слушание», факт того, что кто-то прислушивается к чему-то.

Карьера – корень «кар» указывает на профессиональную деятельность человека, что касается качества жизни.

Прославянский $язык$ – приставка «пр» указывает на что-то, относящееся к славянскому языковому сообществу.

Безсходный – приставка «без» указывает на отсутствие сходства с чем-либо, а корень – «сходный».

Призвание – приставка «пр» подразумевает действие претендования на что-то $звание$.

Это объяснения выбора каждой буквы в данных словах.