В приведенном вами предложении "Всем детям было категорически запрещено касаться его" можно выделить составной именной предикат, который показывает состояние, выраженное с помощью глагола "было" и причастия "запрещено".

Тип односоставного предложения в данном случае является безличным, так как в нем нет указания на конкретного подлежащего, а действие или состояние выражается в обобщенном ключе: "всем детям".

Таким образом, предложение можно охарактеризовать как безличное односоставное.