В треугольнике XYZ, где XY является гипотенузой, угол X равен 60°, можно использовать тригонометрические функции для нахождения длины стороны XZ.

В соответствии с определением тригонометрических функций для прямоугольного треугольника, мы можем использовать косинус:

[
\cos(X) = \frac{\text{прилежащая сторона}}{\text{гипотенуза}}.
]

В этом случае прилежащей стороной к углу X является сторона XZ, а гипотенузой - XY.

Подставляем известные значения:

[
\cos(60°) = \frac{XZ}{XY}.
]

Зная, что (\cos(60°) = \frac{1}{2}) и (XY = 26) см, получаем:

[
\frac{1}{2} = \frac{XZ}{26}.
]

Теперь умножим обе стороны на 26:

[
XZ = 26 \times \frac{1}{2} = 13 \text{ см}.
]

Таким образом, длина стороны XZ равна 13 см.