Чтобы найти глубину шахты, можно воспользоваться уравнением гидростатического давления. Разница давлений на поверхности и на глубине связана с глубиной с помощью следующей формулы:
[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot h ]
где:
(\Delta P) — разница давлений (Па),(\rho) — плотность воды (в случае, если шахта заполнена водой), примерно (1000 \, \text{кг/м}^3),(g) — ускорение свободного падения, примерно (9.81 \, \text{м/с}^2),(h) — глубина (м).Найдем разницу давлений:
Чтобы найти глубину шахты, можно воспользоваться уравнением гидростатического давления. Разница давлений на поверхности и на глубине связана с глубиной с помощью следующей формулы:
[
\Delta P = \rho \cdot g \cdot h
]
где:
(\Delta P) — разница давлений (Па),(\rho) — плотность воды (в случае, если шахта заполнена водой), примерно (1000 \, \text{кг/м}^3),(g) — ускорение свободного падения, примерно (9.81 \, \text{м/с}^2),(h) — глубина (м).Найдем разницу давлений:[
\Delta P = P{на\ поверхности} - P{в\ шахте} = 103965 \, \text{Па} - 109207 \, \text{Па} = -6242 \, \text{Па}
]
Поскольку давление в шахте больше, это значение будет положительным для расчётов, т.е. (6242 \, \text{Па}).
Подставим известные значения в уравнение:[
Найдем глубину (h):6242 \, \text{Па} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h
]
[
h = \frac{6242 \, \text{Па}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \approx \frac{6242}{9810} \approx 0.636 \, \text{м}
]
Таким образом, глубина шахты составляет примерно 0.636 метра.