Сила Архимеда $Fa$ действующая на тело, погруженное в жидкость, выражается через плотность жидкости $\rho$, ускорение свободного падения $g$ и объем $V$ вытесненной жидкости. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости и может быть записана следующим образом:

$$F_a=\rho \cdot g\cdot V,$$

где:

$F_a$ — сила Архимеда,$\rho$ — плотность жидкости $вданномслучаеводы$,$g$ — ускорение свободного падения,$V$ — объем вытесненной жидкости $которыйравенобъемуполностьюпогруженноговжидкостьтела$.

Если учитывать, что тело плавает в воде, то сила Архимеда равна весу тела $mg$:

$$F_a=m\cdot g.$$

Допустим, мы знаем массу тела $m$ и его объем $V$. Тогда можно выразить массу через плотность тела $({\rho }_t)$:

$$m={\rho }_t\cdot V.$$

Подставляя это выражение в уравнение силы Архимеда, получаем:

$$F_a={\rho }_t\cdot V\cdot g.$$

Теперь, чтобы выразить силу Архимеда в терминах плотности и объема, мы использовали плотность тела. Однако если мы хотим выразить силу Архимеда только через плотность жидкости, то окончательно мы можем записать:

$$F_a=\rho \cdot g\cdot V,$$

где $\rho$ — это плотность жидкости, а $V$ — объем тела, либо же объем вытесненной жидкости. Это соотношение показывает, как сила Архимеда зависит от плотности жидкости и объема тела.