Обозначим два числа как (x) и (y). У нас есть две системы уравнений:

(x + y = -10)(x \cdot y = -75)

Из первого уравнения выразим (y):

[
y = -10 - x
]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

[
x \cdot (-10 - x) = -75
]

Упростим его:

[
-10x - x^2 = -75
]

Переносим все в одну сторону:

[
x^2 + 10x - 75 = 0
]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант (D) равен:

[
D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-75) = 100 + 300 = 400
]

Теперь найдем корни уравнения:

[
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 \pm 20}{2}
]

Вычислим корни:

(x_1 = \frac{10}{2} = 5)(x_2 = \frac{-30}{2} = -15)

Итак, одно из чисел (x = 5) и второе (y = -15) (или наоборот).

Таким образом, числа: (5) и (-15).