Для морфологического разбора словосочетания «много шишек» разберём каждое из слов по отдельности.

Много

Часть речи: наречие (в данном случае функционирует как количественное слово).Форма: неизменяемое слово, используется в nominative (именительном падеже).Значение: количественное (обозначает большое количество).

Шишек

Часть речи: существительное.Род: женский.Число: множественное.Падеж: родительный (средний падеж для множественного числа).Основа: шишка (шишек — форма от шишка).Значение: плод хвойных деревьев, который представляет собой конус.

Таким образом, словосочетание «много шишек» состоит из количественного наречия и существительного во множественном числе, находящегося в родительном падеже.