В слове «подберезовик» можно выделить следующие морфемы:

Приставка: под-Корень: березСуффикс: -овикОкончание: отсутствует, так как «подберезовик» — существительное в полной форме.

В слове «осинник» морфемы распределяются так:

Корень: син (от слова «осина»)Суффикс: -икОкончание: отсутствует, так как «осинник» также является существительным в полной форме.

Таким образом, если взять корень из слова «осинник» и оставить приставку и суффикс из слова «подберезовик», у нас получится слово «подосинник».

Приставка: под-Корень: синСуффикс: -ик

Так что правильный ответ: «подосинник».