Вот ваши словосочетания с необходимыми изменениями:

Гуляли в детском парке (П.п.) - окончание прилагательного: -омВспоминали о прошлом лете (П.п.) - окончание прилагательного: -омОтдыхали под могучим дубом (Т.п.) - окончание прилагательного: -имПобежал к журчащему ручью (Д.п.) - окончание прилагательного: -емуЖил на дальнем севере (П.п.) - окончание прилагательного: -ем

Если нужна дополнительная помощь, дайте знать!