В предложении «Чтобы утешить бедного Савельича, а дал ему слово впредь не располагаться ни одной копейкой» можно выделить две грамматические основы:

Первая часть: "Чтобы утешить бедного Савельича". Здесь основа — "утешить" (инфинитив).

Вторая часть: "дал ему слово впредь не располагаться ни одной копейкой". Здесь основа — "дал" (глагол в прошедшем времени).

Таким образом, в предложении присутствуют две грамматические основы, каждая из которых обозначает отдельное действие.