В предложении «Ему хотелось идти домой, но идёт он не мог» присутствует синтаксическая ошибка, связанная с неправильным порядком слов и согласованием частей сложносочинённого предложения.

Ошибка заключается в том, что частица «идёт» в данном контексте не должна присутствовать. Правильный вариант должен быть построен так, чтобы сохранить смысл, что он не мог идти домой.

Исправленный вариант может звучать так: «Ему хотелось идти домой, но он не мог».

Объяснение:

Мы убрали лишнее слово «идёт», что устраняет путаницу. Теперь предложение логично: у нас есть переданная мысль о желании (хотелось) и о невозможности (не мог). Согласование между частями предложения теперь корректно: «ему хотелось» и «он не мог».