В приведённом вами предложении «Он сказал, что придёт, когда закончится дождь» можно выделить две придаточные части:

«что придёт» — это придаточная часть, которая поясняет, что именно сказал субъект (он). Она отвечает на вопрос "что?" и является объектом для глагола "сказал".

«когда закончится дождь» — это придаточная часть времени, уточняющая, когда именно «он придёт». Она отвечает на вопрос "когда?".

Теперь рассмотрим порядок придаточных. В русском языке порядок придаточных частей в сложном предложении не строго фиксирован, но обычно следует логике: сначала идет придаточная часть, которая более тесно связана с главной (в данном случае это «что придёт»), а затем — придаточная часть, которая уточняет дополнительную информацию или обстоятельства (в данном случае «когда закончится дождь»).

Таким образом, в данном предложении порядок придаточных частей выстраивается следующим образом: сначала сообщается основное содержание сказанного (что он придёт), а затем уточняется время (когда именно он придёт). Это логически и семантически обоснованный порядок, позволяющий читателю или слушателю легче воспринимать информацию.

В принципе, порядок можно изменять, но в этом случае возникнут сложности с восприятием: при первом прочтении может возникнуть вопрос о том, к чему относится временной уточняющий придаточный.