Правильный вариант — «Она сказала, что придёт позже».

Объяснение: В русском языке перед придаточной частью, начинающейся союзом «что», ставится запятая. В данном примере «что придёт позже» является придаточной частью, объясняющей высказывание «Она сказала». Поэтому необходимо разделить эти части запятой.

Вариант «Она сказала что, придёт позже» является неправильным из-за неверного расположения запятой.