В предложении «Я знаю, что он думает, что всё будет хорошо» используются придаточные предложения, которые относятся к главному.

Главная часть: «Я знаю»

Это основное предложение, которое выражает мысль, что говорящий имеет какую-то информацию.

Первое придаточное предложение: «что он думает»

Это придаточное предложение поясняет, что именно знает говорящий, оно связано с главным предложением с помощью союзного слова «что».

Второе придаточное предложение: «что всё будет хорошо»

Это придаточное предложение указывает, о чём думает он. Оно также присоединено с помощью союза «что» к первому придаточному.

Теперь о постановке запятых:

Запятая ставится перед первым придаточным предложением $«чтоондумает»$, так как оно отделяет его от главного: «Я знаю, что он думает,...».Запятая также ставится перед вторым придаточным предложением: «...что он думает, что всё будет хорошо». По правилам русского языка, запятая перед вторым придаточным ставится в том случае, если оно не является частью первого придаточного и содержит своё собственное подлежащее и сказуемое.

Таким образом, запятая ставится перед вторым придаточным предложением, так как оно является самостоятельным и добавляет новую информацию.

Итоговая пунктуация в предложении «Я знаю, что он думает, что всё будет хорошо» выглядит так: запятая перед первым придаточным предложением и перед вторым, что и обосновывает правильность их постановки.