Слово "уходам" можно проанализировать следующим образом:

Часть речи: существительноеРод: мужскойЧисло: множественноеПадеж: дательныйМорфологический разборОснова: уход (корень - "ход")Приставка: у-Суффикс: -а $вданномслучаесуффиксанет,таккакэтосуществительноевформемножественногочисла$Окончание: -ам $длядательногопадежа,множественноечисло$

Таким образом, слово "уходам" в предложении "Он давно привык к моим УХОДАМ на рассвете" находится в дательном падеже множественного числа.