В предложении "Я знаю, что он сказал, что придёт" запятые используются для разделения частей сложносочинённого и сложноподчинённого предложений.

Первая запятая: между частями "я знаю, что он сказал". Здесь запятая отделяет главную часть "Я знаю" от придаточной части "что он сказал". Данная запятая обязательна, так как она помогает понять структуру предложения и его смысл. Придаточное предложение (что он сказал) разъясняет информацию, содержащуюся в главном предложении.

Вторая запятая: между "что он сказал" и "что придёт". Эта запятая отделяет второе придаточное предложение "что придёт", которое также относится к сказанному. Она тоже обязательна, так как разделяет два придаточных предложения.

Таким образом, в данном случае обе запятые являются обязательными.

Случаи, когда часть с "что" не отделяется запятой:Если "что" выступает в роли соединительного слова и не образует отдельного придаточного предложения. Так, в предложении "Я знаю что он придёт" запятая после "знаю" не ставится. Но в этом случае теряется разъясняющая функция второй части, и предложение может звучать несколько неоднозначно.Вывод:

Предложение "Я знаю, что он сказал, что придёт" требует запятых для ясного разделения смысловых частей, находящихся на разных уровнях иерархии (главное и два придаточных предложения).