Это простое предложение.
Оно двусоставное и распространённое: подлежащее — «дятел», два однородных сказуемых — «долбит» и «добывает», связанные союзом «и». «Острым клювом» — обстоятельство орудия, «из-под горы (жучков и личинок)» — дополнение (в данном примере «жучков и личинок» тоже однородные члены).