Коротко — все три ваших примера пишутся через дефис: русско‑французский, северо‑восточный, общественно‑политический. Ниже — правила и пояснения, когда ставится дефис, а когда — слитно или раздельно.

Общие типы сложных прилагательных

Сложные прилагательные могут быть составлены из двух равноправных основ (национально-языковых названий, географических названий, прилагательных и т. п.), или из первой основы в форме наречия на -о/-е и второй основы‑прилагательного, или из приставкоподобной основы + основа. От этого зависит написание.

Дефис (обычно обязателен)

Когда обе части — названия стран/наций/языков или иные равноправные наименования: англо‑французский, русско‑французский, российско‑американский. (Причина: соединяются две самостоятельные основы.)Когда первая часть — форма на -о или -е (наречная или соединительная) и вторая — прилагательное: научно‑технический, общественно‑политический, духовно‑религиозный. (Такой «научно‑», «общественно‑» и т. п. пишутся через дефис.)Когда обе части — указания направлений (две стороны компаса): северо‑западный, юго‑восточный, северо‑восточный. (Комбинация двух ориентаций пишется через дефис.)

Слитно

Если первая часть выступает как приставкоподобный географический элемент, ставший не самостоятельным словом, — обычно слитно: североамериканский, южноафриканский, восточноевропейский. (Отличие от «северо‑восточный»: во втором случае обе части обозначают направления; в первом — первый элемент «северо‑» включён в название региона Северная Америка.)Слитно пишутся сложные прилагательные с приставками/соединительными элементами, которые уже оформлены как единый словообразующий компонент: внутригородской, межведомственный, общенациональный и т. п.

Раздельно

Раздельное написание в составе сложных прилагательных встречается редко и обычно означает не сложное слово, а сочетание слов с собственным синтаксическим смыслом: например, «политически значимый» (наречие + прилагательное пишутся раздельно, когда значение — «в политическом плане важный»), «социально ориентированный» обычно пишут через дефис, но «социально ориентирован на» — конструкция с глаголом и т. п. (важно различать словообразование и сочетание слов в предложении).Если первая часть — самостоятельное слово, выступающее как наречие в творении фразового значения, иногда раздельно: «зимой тёплый» — это не сложное прилагательное.

Практические критерии, которые помогают решить:

Если объединяются два равноправных имени/определения (две страны, два направления) — ставьте дефис.Если первая часть — «-о/‑е» форма типа научно‑, общественно‑ — дефис.Если первый элемент — «географический компонент + название региона» (северо-, южно-, восточно- + имя континента/страны), к которому прилагательное уже обычно сформировано — чаще слитно (североамериканский, восточноевропейский).В сомнительных случаях сверяйтесь со словарём (Орфографический словарь, «Справочник по правописанию» Розенталя).

Дополнительно: «подвешенный» дефис

При одновременном перечислении частей (сопряжение одинаковых окончаний) используется т. н. вынесенный дефис: русско‑, франко‑ и англо‑ влияния — тут ставится «подвешенный» дефис в сокращённой структуре.

Итого для ваших примеров:

русско‑французский — дефис (две страны);северо‑восточный — дефис (две стороны света: север + восток);общественно‑политический — дефис (первая часть в форме на -о + вторая — прилагательное).

Если нужно, могу привести ещё больше примеров и «крайних» случаев‑исключений с объяснениями.