Правильно так:
Над лесными тропинками согнулись под тяжестью снега стволы молодых берёз.

Пояснение: запятые здесь не нужны — обстоятельства места и причины $надлеснымитропинками,подтяжестьюснега$ предшествуют сказуемому и не образуют вставных или уточняющих конструкций.

Варианты для иной интонации:

Над лесными тропинками — под тяжестью снега — согнулись стволы молодых берёз. $выделение,драматизация$Над лесными тропинками, под тяжестью снега, согнулись стволы молодых берёз. $пунктуационнодопустимокакобособлениедляинтонации,номенеенейтрально$