Вот несколько предложений. После каждого указаны однородные члены и их грамматическая роль.

С союзом а:
1) Мама купила хлеб, а папа — молоко. $однородныедополнения:хлеб,молоко$
2) В саду расцвели тюльпаны, а возле дома — розы. $однородныеподлежащие:тюльпаны,розы$
3) Я люблю гулять утром, а читать вечером. $однородныеинфинитивы/сказуемые:гулять,читать$
4) Окно было открыто, а дверь закрыта. $однородныеименныечастисказуемого:открыто,закрыта$

С союзом но:
1) Она молодая, но опытная. $однородныеопределения:молодая,опытная$
2) Он хотел помочь, но промолчал. $однородныесказуемые:хотелпомочь,промолчал$
3) Мы планировали поездку, но остались дома. $однородныесказуемые:планировали,остались$
4) Я знал ответ, но не сказал его. $однородныесказуемые:знал,несказал$

Если нужно — могу составить больше примеров или объяснить правила постановки запятой при однородных членах со «а» и «но».