Если вы спрашиваете про проверку написания гласной в слове «трещотка», то ответ — нет.
Корень — трещ- $отглаголатрещать$. В слове «трещотка» ударение падает на «о» $трещОтка$, поэтому букву «е» в корне проверить подбором родственного слова с ударением на эту гласную нельзя — форм с ударной «е» нет. Значит это непроверяемая гласная, правописание нужно запомнить или свериться в словаре.