1) Исправленное предложение с подчёркиванием и запятыми:
Володя $\underline{\text{лежал}}$ на берегу, $\underline{\text{слушал}}$ море и $\underline{\text{вспоминал}}$ $\underline{\text{свой дом}}$, $\underline{\text{родителей}}$, $\underline{\text{друзей}}$. Он $\underline{\text{смотрел}}$ на море и $\underline{\text{видел}}$ $\underline{\text{родные поля}}$ и $\underline{\text{луга}}$.
Однородные члены: однородные сказуемые — $\underline{\text{лежал}},\underline{\text{слушал}},\underline{\text{вспоминал}}$; однородные дополнения — $\underline{\text{свой дом}},\underline{\text{родителей}},\underline{\text{друзей}}$; в следующем предложении — сказуемые $\underline{\text{смотрел}},\underline{\text{видел}}$ и дополнения $\underline{\text{родные поля}},\underline{\text{луга}}$.
2) Исправленное предложение с подчёркиванием и запятыми:
Мы $\underline{\text{доели}}$ кашу и $\underline{\text{побежали}}$ на улицу. Весь день мы $\underline{\text{играли}}$, а вечером $\underline{\text{пошли}}$ к Коле.
Однородные члены: в первом предложении — сказуемые $\underline{\text{доели}},\underline{\text{побежали}}$; во втором — сказуемые $\underline{\text{играли}},\underline{\text{пошли}}$ (перед «а» ставится запятая).
3) Исправленное предложение с подчёркиванием:
Папа $\underline{\text{вышел}}$ из комнаты и $\underline{\text{принес}}$ нам красивую машину.
Однородные члены: сказуемые $\underline{\text{вышел}},\underline{\text{принес}}$. (Запятая перед «и» не нужна.)