Корень в словах «день», «тень» — лексическая часть слова, несущая основное значение: условно корни можно записать как «день-» и «тень-» (в связанных словах встречаются варианты: ден-/дн-; тен-/тень- — допустимы чередования).
Мягкий знак (ь) не является самостоятельной морфемой: он не даёт лексического или словообразовательного значения. Это фонетографический (орфографический) знак, указывающий на мягкость предшествующего согласного. В морфемном разборе ь обычно не выделяют как приставку/суффикс/окончание — либо включают графически в запись корня (корень «день», «тень»), либо рассматривают как часть основы, но не как отдельную морфему. Examples: день = корень «день» + нулевое окончание; дня = корень «дн-» + окончание «-я» (ь при этом не выступает самостоятельной морфемой).