Правильно — «панцирь».
Пояснение: слово пришло в русский как заимствование (от нем. Panzer), нормативное написание — с буквой «и». Форма «панцырь» — разговорная/орфографическая ошибка, вызванная произношением.
Формы и ударение: панцИрь (им. п. ед.), род. п. панциря, мн. ч. панцири.