Коротко — правило и примеры.
Правило: в чередующемся корне «тер/тир» пишется И, если после корня стоит суффикс $-а$ (или $-я$); во всех прочих случаях пишется Е.
Примеры (парами — несов./сов.):
- натирать — натереть
- втирать — втереть
- вытирать — вытереть
- оттирать — оттереть
- протирать — протереть
- тереть — потереть / потерять (см. разные значения)
- утирать — утереть
Дополнительно: по смыслу корень связан с «тереть/втирать/стирать» (трение, стирание, удаление).