Кратко и по делу.
1) Историческая основа и морфемный разбор
Слово «кольцо» образовано от праславянского основы *kolo ‘колесо, круг’ + уменьшительно‑образовательного суффикса *-ьcь, т. е. исходная форма была *kolьcь → др.-русск. *колѣцо / *кольцо → совр. рус. кольцо. Таким образом морфемно: $\ast kolo+-ьcь$.
2) Праиндоевропейский корень и родственные слова
Корень восходит к праиндоевропейскому *kʷékʷlos ‘круг, колесо’ (ср. греч. κύκλος, лат. cyclus → англ. cycle). От праслав. *kolo — много славянских родственников: болг. колце, пол. kółko (уменьшит. от koło), чеш. kolečko, укр. кільце (совр. форма).
3) Семантика
Изначально — «малое колесо, кружок, круглый предмет», затем — «кольцо, обруч, любой предмет в форме кольца (в т.ч. перстень)».
4) Фонетика (кратко)
При образовании *kolo + *-ьcь произошло сочетание согласных и палатализация, что дало современное произношение с мягким «ль» и последующим «ц»: /колʲцо/.
Если нужно — могу привести конкретные старославянские и современные славянские формы и источники.