Кратко — основные закономерности.
1) Номинатив (и винительный для неодушевлённых):
- Числители $1$ — существительное в именительном единственном: $1$ стол = один стол.
- Числители $2,3,4$ — существительное в родительном единственном: $2$ стула, $3$ книги.
- Числители $5$ и выше — существительное в родительном множественном: $5$ книг, $20$ домов.
- Исключение для сложных числ (учитывается последние две цифры): числа, оканчивающиеся на $1$ (кроме $11$) ведут себя как $1$ (напр. $21$ книга), а числа $11$–$14$ ведут себя как $5+$.
Примеры: в именительном
- $2$ стула (род. ед. «стула»),
- $5$ книг (род. мн. «книг»),
- $5$ человек — лексическое устойчивое употребление; формально род. мн. от «человек» — «людей», но после числительных часто говорят «человек».
2) Обличные падежи (родительный, дательный, творительный, предложный) и винительный для одушевлённых:
- После числительных форма существительного обычно ставится во множественном числе в соответствующем падеже (род. мн., дат. мн., тв. мн., пр. мн.).
Примеры:
- Родительный: нет $2$ стульев, нет $5$ книг, нет $5$ человек/людей.
- Дательный: дать $2$ стульям, дать $5$ книгам.
- Творительный: с $2$ стульями, с $5$ книгами.
- Предложный: о $2$ стульях, о $5$ книгах.
- Винительный (одуш.): вижу $2$ стульев (в разговоре чаще: вижу $2$ человека/людей или вижу $2$ студента → в официальной форме: вижу двух студентов).
3) Дополнительные замечания:
- Числительные сами склоняются (два — двух — двум — двумя — о двух и т. п.), и именно форма числительного обычно указывает падеж всей словосочетания; существительное при этом принимает либо родительный единственного (в ном./вин. неодуш.), либо множественные формы в соответствующем падеже.
- Лексические особенности: «человек» традиционно неизменяемо после числ. (пять человек), но можно заменить «людей» при необходимости обозначить род. мн. или стилистически.
Итого по вашим примерам в именительном: $2$ стула (род. ед.), $5$ книг (род. мн.), $5$ человек (устойчивая форма; альтернатива — $5$ людей).