Стабильный - имеющий устойчивость и надежность в поведении или состоянии.
Стабилизирующий - способствующий установлению стабильности.
Постоянный - постоянно действующий или неизменный.
Беспрерывный - не имеющий перерывов или промежутков времени.

Лишнее слово в данном ряду - стабилизирующий, так как он не является полностью синонимом к другим словам.