[И вот] [сестра] [догадалась] [на прогулки] [брать] [меня].

И вот - связка слов, вводящая дополнительную информацию или новый сюжет.Сестра - подлежащее (именительный падеж, единственное число).Догадалась - глагол (единственное число, прошедшее время, женский род).На прогулки - обстоятельство (дополнительная информация о действии).Брать - инфинитив, зависимый от глагола "догадалась" (личный глагол).Меня - дополнение (винительный падеж, единственное число).

Предложение является правильным по синтаксическим правилам, в нем присутствуют подлежащее, сказуемое, дополнение и обстоятельство.