Признаки, по которым можно различить эти корни:

Отношение к окончаниям слов:

лаг- и лож- обычно образуют слова с глагольными окончаниями (лагать, ложить), раст- и рос- образуют слова с существительными и прилагательными окончаниями (расти, рост), кас- и кос- образуют слова с предлогами и существительными окончаниями (касаться, космос), гар- и гор- образуют слова с глагольными и существительными окончаниями (гарцевать, город), зар- и зор- образуют слова с существительными и прилагательными окончаниями (заря, зоркий).

Слуховое различие: А звучит открыто, а О звучит закрыто. Кроме того, в некоторых случаях это может зависеть от фонетических правил русского языка.

Знание правил написания слов и префиксов: Следует знать правила написания словосочетаний с данными префиксами и корнями, чтобы правильно определять, когда использовать А или О.