Слова "надо" и "нужно" - синонимы, но не смотря на это между ними есть разница. Слово "надо" используют, когда разговор направлен на субъект.

Например

Мне нужен учитель.

Мне нужна ручка.

Слово "нужно" используют, когда нуждаются в действии или вынуждены что-то делать.

Например

Мне нужно поговорить.

Мне нужно послушать музыку.