В предложении присутствует три словосочетания:

1) завесила (Что?) тропинку - глагольное словосочетание со связью управление,

главное слово - завесила (глагол), зависимое слово - тропинку (имя существительное);

2) завесила (Кому?) мне - глагольное словосочетание со связью управление,

главное слово - завесила (глагол), зависимое слово - мне (местоимение);

3) завесила (Чем?) рукавом - глагольное словосочетание со связью управление,

главное слово - завесила (глагол), зависимое слово - рукавом (имя существительное).