Слово "неисчерпаемый" пишется так, так как оно образовано от приставки "не-" $отрицательнаячастица$ и слова "исчерпаемый" $котороеозначает,чточто-томожетбытьизрасходовано,истощенополностью$. Таким образом, "неисчерпаемый" означает то, что не может быть полностью исчерпано или истощено.