Предложение состоит из двух частей: "Наступила весна" и "и ручьи побежали".

"Наступила весна" - в этой части предложения сказано о том, что наступила весна."и ручьи побежали" - в этой части предложения рассказывается о том, что ручьи начали течь или двигаться быстрее в результате прихода весны.

Обе части предложения соединены сочинительным союзом "и", который указывает на одновременное действие или состояние двух явлений.