На конце наречия стоит буква "о" потому что в русском языке многие наречия образуются путем добавления этой буквы к прилагательному. Например, наречие "словесно" образуется от прилагательного "словесный", а наречие "терпеливо" - от прилагательного "терпеливый". Грамматически это связано с образованием наречий при помощи суффиксов и добавлением окончания "о" является одним из способов этого образования.