Для доказательства этого утверждения можно использовать следующие методы:

Поиск в словаре: можно проверить написание слова "ниточку" в словаре или любом другом источнике орфографии. Если слово "ниточку" написано без буквы "ь", то это будет доказательство того, что её не нужно писать.

Суффиксация: суффикс "ку" образует неодушевленное существительное женского рода в именительном падеже единственного числа. В данном случае суффикс "ку" уже заканчивается на "у", поэтому дополнительная буква "ь" не нужна.

Грамматическая устойчивость: в словах с таким же суффиксом, например "речку", "мышку", "гусичку", "машинку", буква "ь" также не употребляется.

Таким образом, исходя из грамматических правил, орфографических норм и примеров из словаря, можно утверждать, что в слове "ниточку" буква "ь" не пишется.