Прилагательные в русском языке изменяются по падежам, числам и родам. Для определения в каком падеже стоят прилагательные, необходимо обратить внимание на окончания слов, с которыми они сочетаются.

Например, в предложении "красивая книга лежит на столе" прилагательное "красивая" стоит в именительном падеже единственного числа женского рода, так как оно соответствует существительному "книга".

Другие примеры:

большой дом (именительный падеж единственного числа мужского рода)интересная статья (именительный падеж единственного числа женского рода)хорошие друзья (именительный падеж множественного числа мужского рода)красивые картинки (именительный падеж множественного числа женского рода)