Синтаксический разбор данного предложения следующий:

"И" - союз, связывающий два однородных члена предложения."Шутков" - существительное, в именительном падеже, множественное число, субъект предложения."Пользовался" - глагол, в прошедшем времени, единственном числе, несовершенный вид, глагольная часть сказуемого."Общей" - прилагательное, имеет форму родительного падежа единственного числа, определяет существительное "приязнью"."Приязнью" - существительное, в родительном падеже, единственное число, объект предложения.( ) - скобки, обрамляют вводные обстоятельства.

Таким образом, предложение имеет следующую структуру: шутков (субъект) пользовался общей приязнью (объект).