Да, слова "трамп" и "трамплин" являются этимологически однокоренными. Оба слова происходят от немецкого слова "trampeln", которое означает "топать" или "топтать". В результате этого слово "трамп" также используется в играх, таких как покер, как название самой сильной карты в колоде. С другой стороны, слово "трамплин" относится к начальному бегу в прыжках на лыжах или на воду.