Фраза "Явка была высокой" использует прилагательное в форме творительного падежа женского рода единственного числа. Это прилагательное описывает качество (высокая) явки.

При этом, в данном контексте "высокой" функционирует как прилагательное, а не наречие. Прилагательные обычно изменяются по родам, числам и падежам в русском языке, поэтому здесь мы видим форму прилагательного, относящегося к существительному "явка".

Поэтому, чтобы поразделить прилагательное и наречие, следует обратить внимание на то, что прилагательное изменяется в соответствии с существительным, к которому оно относится, в то время как наречие не изменяется.