Слово "нет" является частью речи - частицей. Это отрицательная частица. В данном случае, "нет" не является сказуемым, так как не выражает действие или состояние.

В предложении "Сел, чтобы расслабиться?" сказуемое составное глагольное, так как содержит два глагола: "сел" $глаголпобудительногонаклонения$ и "расслабиться" $инфинитив$.

В предложении "Яблони в цвету" сказуемое составное именное, так как состоит из существительного "яблони" и существительного "цвету", который является дополнением именем существительным.