Да, чередование согласных К/Т в словах "паук ― паутина" является историческим и объясняется фонетическими изменениями в ходе развития языка.

В данном случае, в истории русского языка звук [k] (К) в слове "паук" в некоторых формах мог заменяться звуком [t] (Т), что привело к чередованию этих согласных. Это явление встречается и в других словах, например: стол ― стояти, сокол ― сокольничий, рукой ― рука.

Такие чередования могли возникать из-за влияния соседних звуков в словах, особенно в изменяемых частях слова (склонение, спряжение и т.д.), а также из-за фонетических и морфологических закономерностей.