Слово "тельняшка" происходит от слова "тельня" или "тельник", которое в свою очередь образовано от имени числительного "три". Тельня была типичной одеждой крестьян и рабочих, состоящей из трех хлопчатобумажных полос. Таким образом, тельняшка - это рубашка с коротким рукавом или без рукава, сделанная из ткани, напоминающей эту тельную одежду.

Слово "тельняха" или "тельняга" в русском языке не существует, поэтому нельзя точно сказать, было ли оно когда-либо использовано.